Che cosa si intende con cifre significative? Vediamolo insieme passo per passo.

Le cifre che compongono la misura di una grandezza si dividono in cifre certe e cifre incerte.

Se una cifra è certa, significa che siamo sicuri del suo valore, mentre una cifra incerta rappresenta un valore che non è quello esatto, ma che fa parte di un intervallo di valori tra cui è compreso anche quello esatto.

Se ad esempio pesassimo un libro su una bilancia che dà come risultato solo numeri interi (cioè 1, 2, 3…) e la bilancia indicasse 94 grammi, il 9 sarebbe una cifra certa, mentre il 4 sarebbe una cifra incerta, perché non sarebbe possibile dire se si tratti davvero di un 4 o di un numero con la virgola che la bilancia ha arrotondato (ad esempio, trasformando 93,6 oppure 94,1 in 94).

In ogni misura tutte le cifre certe e la prima cifra incerta sono chiamate cifre significative.

Per stabilire correttamente il numero di cifre significative di una misura, occorre contare tutte le cifre che la compongono, tranne:

• gli zeri davanti al numero (come 0,012 in 0,012)
• gli zeri finali dei numeri interi, cioè dei numeri senza virgola (come 750 in 750)

In tutti gli altri casi siamo in presenza di cifre significative. Vediamo alcuni esempi:

Numero	Cifre significative
843	Tre
14,29	Quattro
0,13	Due
0,103	Tre
7,390	Quattro
4300	Due
0,001521	Quattro

Operazioni con le cifre significative

Quando effettuiamo un’operazione usando due o più misure, bisogna seguire queste regole:

• nelle addizioni e nelle sottrazioni il risultato deve avere lo stesso numero di decimali della misura che ne ha di meno
• nelle moltiplicazioni e nelle divisioni il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura che ne ha di meno

Vediamo due esempi:

2,6 g + 3,12 g = 5,7 g

3,421 m · 9,13 m = 31,2 m

Nel primo esempio la misura che ha meno decimali è 2,6, che ne ha uno, per cui anche il risultato dovrà averne uno (e dunque passa da 5,72 a 5,7).

Nel secondo esempio la misura che ha meno cifre significative è 9,13, che ne ha tre, per cui anche il risultato dovrà averne tre (e dunque passa da 31,23373 a 31,2).

Togliere le cifre di troppo significa arrotondare il risultato. Quando eseguiamo un arrotondamento, bisogna seguire queste regole:

• se la prima delle cifre eliminate è maggiore di 5, l’ultima cifra significativa aumenta di 1 (ad esempio, 17,68 diventa 17,7)
• se la prima delle cifre eliminate è minore di 5, l’ultima cifra significativa rimane uguale (ad esempio, 17,62 diventa 17,6)
• se la prima delle cifre eliminate è uguale a 5, dobbiamo controllare se l’ultima cifra significativa è pari o dispari. Se è pari, rimane uguale (17,25 diventa 17,2); se invece è dispari, aumenta di 1 (17,35 diventa 17,4)

Per evitare che sorgano dubbi sul numero di cifre significative di una misura (soprattutto in caso di misure elevate), possiamo usare la notazione esponenziale:

363300 → 3,633 · 10⁵

0,0012 → 1,2 · 10^-3

In altre parole, trasformiamo la misura in un numero decimale con una sola cifra prima della virgola e moltiplichiamo tale numero per la giusta potenza di 10. A questo punto le cifre significative sono tante quante le cifre del numero decimale:

Numero	Cifre significative
3,633 · 105	Quattro
1,2 · 10-3	Due